理工学部/数学科研究室紹介

代数学分野

代数学分野イメージ
ルービックキューブは、置換群に深く
関連しています

  • 楕円函数やアーベル函数の研究およびそれらの数論への応用
  • 鏡映群上の非可換微分構造と可積分系、および可換代数の組合せ論的研究
  • ブラウアー群などの代数多様体の不変量に関する研究とその数論への応用
  • 実2次体の基本単数と類数の連分数展開による研究

幾何学分野

幾何学および大域解析学分野イメージ
描かれている2つの曲面は、
同じ内在的性質を持っています

  • 数理現象の幾何学的視点からの研究
  • 幾何学における変分問題に関する研究
  • 変換群論と合同類のモジュライに関する研究
  • 結び目の位相幾何学的研究

解析学分野

解析学分野イメージ
2次多項式の反復合成によって定義された
マンデルブロ集合

  • 数学の多くの分野にプロトタイプとして現れる調和関数の研究
  • 自然現象から導かれる偏微分方程式の基本解の研究
  • 複素変数微分方程式の解の特異点の研究

図は2次多項式の反復合成によって定義されたマンデルブロ集合です。
簡単なものから作られる複雑性、そして複雑さの中に潜むシンプルな美しさ。
解析学の探究に終わりはありません。

数理情報分野

数理情報分野イメージ
宇宙の神秘を現しているとされる
『曼荼羅図』は、『シェルピンスキーの
カーペット』と呼ばれるフラクタル図形とも
関係しています

  • 無限次元確率解析の理論とその応用
  • 確率論、特にエルゴード理論と符号力学系の研究
  • 確率論(マルチンゲール理論)と拡散方程式の逆問題
  • 確率論・統計学に関するアルゴリズムの研究

計算機科学分野

計算機科学分野イメージ
学生がProcessing(JAVAプログラミング)で
作った「ハノイの塔」です。

  • C言語/C++言語プログラミングの整数論・数値解析・数理情報論などへの応用
  • 数式処理ソフトを用いた数学およびプログラミングの研究
  • JAVAプログラミング/JavaScriptプログラミング
  • 組み込みプログラミング

FEATURE

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